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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
设函数f(x)=x2+x+的定义域是[n,n+1](n∈N),问f(x)的值域中有多少个整数?
答案
解:∵f(x)=(x+2+的图象是以(-)为顶点,开口向上的抛物线,
而自然数n>-
∴f(x)的值域是[f(n),f(n+1)],即[n2+n+,n2+3n+],
其中最小的整数是n2+n+1,最大的整数是n2+3n+2,
共有(n2+3n+2)-(n2+n+1)+1=2n+2个整数。
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+x+的定义域是[n,n+1](n∈N),问f(x)的值域中有多少个整数? 】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点。已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0),
(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;
(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围。
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函数y=x2在第一象限的图象关于直线(    )对称.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
国家购买某种农产品的价格为120元/担,其征税标准为100元征8元,计划可购m万担。为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点,预计收购量可增加2x个百分点。
(1)写出税收f(x)(万元)与x的函数关系式;
(2)要是此项税收在税率调节后达到计划的78%,求此时x的值。
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已知函数f(x)=x2-mx+1的两个零点都在区间(0,2)内,求实数m的取值范围。
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设函数f(x)=tan2x-2a·tanx+1,求函数f(x)的最小值。
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