题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
⑴求f (x)的解析式;
⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
答案
解析
试题分析:(1)根据二次函数 满足条件,及,可求,,从而可求函数的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,等价于在上恒成立,等价于在上恒成立,求出左边函数的最小值,即可求得实数 的取值范围.
试题解析:(1)由,令 ,得;令 ,得.
设,故 解得故的解析式为.
(2)因为的图像恒在的图像上方,所以在上,恒成立.即:在区间恒成立.所以令 ,故在上的最小值为 ,∴ .
核心考点
试题【二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.⑴求f (x)的解析式;⑵在区间[-1,1]上,y=f (x)的图象恒在y=2x+m的图象】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.1 | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)证明:;
(2)若成立,请先求出的值,并利用值的特点求出函数的表达式.
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