题目
题型:解答题难度:一般来源:0119 期末题
(1)求证:;
(2)求证:是偶函数。
答案
则,
即,
又,
∴。
(2)易知的定义域关于原点对称,
取x=0,则,
∵,
∴,即,
∴是偶函数。
核心考点
试题【定义在R上的函数,对任意的,,且。(1)求证:; (2)求证:是偶函数。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
②既是奇函数又是偶函数;
③已知是定义在R上的奇函数,若当x∈[0,+∞)时,;则当x∈R时,;
④已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足,则是奇函数。
其中所有正确命题的序号是( )。
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