定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有，则[ ]A．f(3)＜f(-2)＜f(1) B．f(1)＜f(-2) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：同步题

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞)(x₁≠x₂)，有

，则

[ ]

A．f(3)＜f(-2)＜f(1)
B．f(1)＜f(-2)＜f(3)
C．f(-2)＜f(1)＜f(3)
D．f(3)＜f(1)＜f(-2)

答案

核心考点

试题【定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，有，则[ ]A．f(3)＜f(-2)＜f(1) B．f(1)＜f(-2)】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义两种运算：

，

，则函数

为[ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

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奇函数y=f(x) (x∈R)的图像必定经过点[ ]

A、(a，f(-a))
B、(-a，f(a))
C、(-a，-f(a))
D、(a，f())

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在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2-x)，若f(x)在区间［1，2］上是减函数，则函数f(x) [ ]
A、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B、在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D、在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x²-2x，则f(x)在R上的表达式是[ ]
A、y=x（x-2）　　　　　　　
B、y=x（|x|-1）　　　
C、y=|x|（x-2）　　　　　
D、y=x（|x|-2）

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设函数f(x)（x∈R）为奇函数，f(1)=

，f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(5)=（）。

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