题目
题型:解答题难度:一般来源:0123 期末题
(1)设F(x)=f(x)-g(x),判断F(x)的奇偶性并证明;
(2)若关于x的方程有两个不等实根,求实数m的范围;
(3)若a>1且在x∈[0,1]时,f(m-2x)>g(x)恒成立,求实数m的范围。
答案
其中,
∴x∈(-1,1),
,
∴F(x)为奇函数。
(2),
原方程有两个不等实根即有两个不等实根,
其中,
∴,
即在x∈(-1,2)上有两个不等实根。
记,对称轴x=1,
由,解得;
(3),
即a>1且x∈[0,1]时,恒成立,
∴恒成立,
由①得m<1;
令,
∴由②得时恒成立,
记,
即;
综上m<0。
核心考点
试题【设函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x)(a>0且a≠1),(1)设F(x)=f(x)-g(x),判断F(x)的奇偶性并证明;(2)若关】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明。
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