设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为　 [ ]A．{x|﹣1＜x＜0，或＞1} - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：广东省月考题

设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为　 [ ]
A．{x|﹣1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜﹣1，或x＞1}
D．{x|﹣1＜x＜0，或0＜x＜1}

答案

核心考点

试题【设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为　 [ ]A．{x|﹣1＜x＜0，或＞1}】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为R的函数

是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2008）+f（2009）的值为　 [ ]
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数

，则f（0.1）+f（0.2）+f（0.3）+…+f（0.9）=（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于　 [ ]
A．0
B．﹣2010
C．2010
D．4019

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）= 　 [ ]
A．﹣2
B．2
C．﹣98
D．98

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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