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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为______.
答案
易得y=
a3
x
在[a,2a]上单调递减,所以y∈[
a2
2
a2]
,故
a2
2
≥a
?a≥2,
故答案为[2,+∞)
核心考点
试题【设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,五角星ABCDE,若动点P由A到B为第一次运动,B到C第二次运动,以后运动依次为C到D,D到E,E再到A,如此反复,现知此动点P共运动了2009次,则点P应在(  )
A.点B处B.点C处C.点D处D.点E处
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





1,x为有理数
0,x为无理数
,若xf(x)≤g(x)对于一切x∈R都成立,则函数g(x)可以是(  )
A.g(x)=sinxB.g(x)=xC.g(x)=x2D.g(x)=|x|
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则
f(1)
f(2)
f(2)
f(3)
+…+ 
f(2006)
f(2007)
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(  )
①ab≤1;     ②


a
+


b


2
;     ③a2+b2≥2;     ④
1
a
+
1
b
≥2.
A.①②③④B.①③④C.③④D.②③④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
不等式m≤
x2+2
|x|
对一切非零实数x恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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