已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（-log35）的值为（　　）A．4B．-4C．6D．-6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：揭阳一模

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），则f（-log₃5）的值为（　　）

A．4

B．-4

C．6

D．-6

答案

由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），
∴f（0）=3⁰+m=0，解得m=-1，故有x≥0时f（x）=3^x-1
∴f（-log₃5）=-f（log₃5）=-（3log35-1）=-4
故选B

核心考点

试题【已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（-log35）的值为（　　）A．4B．-4C．6D．-6】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间[-2，0]上是减函数，在区间[2，+∞）是增函数，函数F（x）=

-f(x)，x＞0

xf(-x)，x＜0

，则{x|F（x）＞0}=（　　）

A．{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}

B．{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}

C．{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}

D．{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

4x+2

，若函数y=f(x+

)+n为奇函数，则实数n为（　　）

A．-

B．0

C．-

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
（1）将函数g（x）=x³-3x²的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
（2）求函数h（x）=log2

4-x

图象对称中心的坐标．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3^x，则f（-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x+lg|x|，则f（10）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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