题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
这是一个关于p的一元一次不等式,
函数p(x2+x)-3x-3是关于p的一次函数,一次函数图象是直线,在定义域上是单调递增或递减,
P∈[-1,1]时,函数p(x2+x)-3x-3的最小值必定在端点-1或1处取到,
不等式px2+(p-3)x-3>0总成立,只需最小值大于0即可.
∴-x2+(-1-3)x-3>0,即x2+(1+3)x+3<0,
解得:-3<x<-1,
则实数x的取值范围为(-3,-1).
故答案为:(-3,-1)
核心考点
试题【若存在实数p∈[-1,1],使得不等式px2+(p-3)x-3>0成立,则实数x的取值范围为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
5 |
1 |
3 |
A.a<b<c | B.c<b<a | C.b<a<c | D.c<a<b |
1 |
2 |
A.[-2,2] | B.[-2,0] | C.[0,2] | D.(-2,2) |
π |
2 |
1 |
sin2x |
p |
cos2x |
4x+1 |
2x |
A.关于原点对称 | B.关于直线y=x对称 |
C.关于x轴对称 | D.关于y轴对称 |
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