题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数a的值;
(2)设函数g(x)=logax+m,对于任意的x1,x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2)恒成立,求实数m的取值范围.
答案
所以令x=1得:f(0)=f(2)即4-2a+3=3解得a=2;
(2)有(1)得f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2为对称轴为x=1,顶点坐标为(1,2)开口向上的抛物线,g(x)=log2x+m,
对于任意的x1,x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2)恒成立,
则需求出f(x)的最小值为f(1)=2,则有g(1)<2,即m<2
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-ax+3,对任意x∈R有f(1-x)=f(1+x)恒成立.(1)求实数a的值;(2)设函数g(x)=logax+m,对于任意的x1,x2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(a)+f(b) |
a+b |
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;
(2)若f(9x-2•3x)+f(2•9x-k)>0对任意x∈[0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
(1)函数f(x)=
x2-2x |
x-2 |
(2)函数f(x)=(1-x)
|
(3)函数f(x)=x+
x2-1 |
(4)函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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