题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x+1 |
3-x |
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)当0<a<1时,解不等式f(x)≥loga2.
答案
∴f(t)=loga
t+2 |
2-t |
∴f(x)=loga
x+2 |
2-x |
(2)由
x+2 |
2-x |
∵f(-x)=loga
-x+2 |
2+x |
x+2 |
2-x |
∴函数是奇函数;
(3)当0<a<1时,不等式f(x)≥loga2等价于0<
x+2 |
2-x |
∴-2<x≤
2 |
3 |
即不等式f(x)≥loga2的解集为(-2,
2 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x) 满足f(x-1)=logax+13-x(a>0且a≠1)(1)求f(x)的解析式;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)当0<a<1时,解不等式f】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1+ax |
1+2x |
(Ⅰ)求ab的取值集合;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在 (-b,b)上的单调性.
(Ⅰ)若函数是偶函数,求a的值;
(Ⅱ)若函数在(-∞,1)是减函数,求a的取值范围
(Ⅲ)若函数有两个零点,其中一个在(-1,1)上,另一个在(1,2)上,求a的取值范围.
1 |
2 |
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域;
(Ⅲ)求函数f(x)的单调区间.
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