题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
答案
当m=0时，f（x）=1＞0显然恒成立；当m≠0时，该函数的对称轴是x=-
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当m＞0时，要使f（x）＞0在x∈（0，2）上恒成立，只要f（0）＞0即可．
此时f（0）=1＞0显然成立
当m＜0时，该函数f（x）在x∈（0，2）上是单调递减函数，此时只要f（2）≥0即可，
即4m+2m+1≥0，解得m≥-
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综上可知：m≥-
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故答案为：m≥-
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核心考点
试题【若mx2+mx+1＞0对任意x∈（0，2）都成立，则m的取值范围是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
（2）若∀x∈R，f（x）≥-t2-
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（1）记h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的单调增区间；
（2）若∀x∈[1，+∞），方程f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围．
| A．∀x∈R，f（x）＞f（-x） | B．∃x0∈R，f（x0）＞f（-x0） |
| C．∀x∈R，f（x）f（-x）≥0 | D．∃x0∈R，f（x0）f（-x0）＜0 |
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| x |
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