设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为______．

答案

由题意，x+1＞2或x+1＜-2，解得x＞1或x＜-3，
故答案为：（-∞，-3）∪（1，+∞）．

核心考点

试题【设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x³-x²，则当x＞0时，f（x）的解析式为______．

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在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），则f（x）是周期为（　　）的周期函数．

A．1

B．2

C．3

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+1，则f(log2

)=（　　）

A．7

B．

C．-4

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

cosx

2cosx-1

，若f（x）+a≥0在(-

，

)上恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=f（x+3），f（1）＜1，又f(2)=log

(m2-m)，则m的取值范围是（　　）

A．-1＜m＜0	B．1＜m＜2
C．-1＜m＜0或m＞1	D．-1＜m＜0或1＜m＜2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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