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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,值域为[-2,3],则y=f(x)(x∈R)的值域为(  )
A.[-2,2]B.[-2,3]C.[-3,2]D.[-3,3]
答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象,如图.
由图可知:f(x)的值域是:
[-2,3]∪[-3,2)=[-3,3].
故答案为:[-3,3].
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,值域为[-2,3],则y=f(x)(x∈R)的值域为(  )A.[-2,2]B.[-2,3]C.[-3,2]D.[】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=-
x+a
bx+1
为区间[-1,1]上的奇函数,则它在这一区间上的最大值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,则不等式f(2x-1)<f(
1
3
)
的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数t使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+t∈D,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的t高调函数.如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是 ______.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知以T=4为周期的函数f(x)=





m


1-x2
,x∈(-1,1]
1-|x-2|,x∈(1,3]
,其中m>0.若方程3f(x)=x恰有5个实数解,则m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-4)=-f(x),在[0,2]上f(x)是增函数,则下列结论:①若0<x1<x2<4,且x1+x2=4,则f(x1)+f(x2)>0;②若0<x1<x2<4,且x1+x2=5,则f(x1)>f(x2);③若方程f(x)=m在[-8,8]内恰有四个不同的角x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=±8,其中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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