题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
。（1）求证：
是周期函数；（2）计算：
。答案
解析
是以4为周期的周期函数……………………………5分（2）
是R上的奇函数，设
，则
……8分
=
=
…………………………………12分核心考点
试题【（12分）设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，。（1）求证：是周期函数；（2）计算：。】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
在区间
单调递减，则满足
＜
的x 取值范围是 ★ .
是奇函数.（1）求
的值，并判断
的单调性;（2）若对任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
，则使
为奇函数且在
上图象在直线
上方的
值为 ▲ 
b= f(7.5)，c= f(－5)，则a、b、c的大小关系是（ ）| A．b>a> c | B．a> c > b | C．a>b>c | D．c> a>b |
上的奇函数，且满足
都成立，又当
时，
，则下列四个命题：①函数
以4为周期的周期函数； ②当
[1，3]时，
；③函数
的图象关于
对称； ④函数的图象关于点（2，0）对称.其中正确的命题序号是 .
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