题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.15 | B.10 | C.9 | D.8 |
答案
解析
解:根据题意,作出函数y=f(x)(-8≤x≤8)的图象:
在同一坐标系里作出g(x)= (x∈[-8,8])的图象,可得两图象在x轴右侧有8个交点.
所以φ(x)="f(x)-" (x∈[-8,8])有8个零点,
∵任意的x,有f(x+2)=2f(x),
∴当x=-1时,f(-1+2)=2f(-1)?f(-1)=f(1)=1,满足φ(x)="f(x)-" =0
而x=0也是函数φ(x)的一个零点,并且当x<-1时,函数φ(x)没有零点
综上所述,函数φ(x)的零点一共10个
故选B
核心考点
试题【已知函数满足:①定义域为R;②,有;③当时,.记.根据以上信息,可以得到函数的零点个数为 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.±1 | C.1 | D. |
(Ⅰ)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由);
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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