题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:根据偶函数的定义可得f(x)=f(-x)然后整理即可得解。
解:∵函数f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函数,∴f(x)=f(-x),∴(-x)2+(m+2)(-x)+3=x2+(m+2)x+3,∴2(m+2)x=0①即①对任意x∈R均成立,∴m+2=0,故答案为-2
点评:本题主要考查了利用偶函数的定义求参数的值.事实上通过本题我们可得出一个常用的结论:对于关于x的多项式的代数和所构成的函数若是偶函数则x的奇次项不存在即奇次项的系数为0,若为奇函数则无偶次项且无常数项即偶次项和常数项均为0!
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函数,则m=________】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.直线对称 | B.直线对称 |
C.直线对称 | D.直线对称 |
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
(1) 判断并证明函数的奇偶性;
(2) 若,证明函数在(2,+)单调增;
(3) 对任意的,恒成立,求的范围。
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