已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域和值域都是[-2，2]，其图象分别如下所示：给出下列四个命题：①函数y=f[g(x)]的图象与x轴有且仅有6个交点； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：专项题

已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域和值域都是[-2，2]，其图象分别如下所示：

给出下列四个命题：
①函数y=f[g(x)]的图象与x轴有且仅有6个交点；
②函数y=g[f(x)]的图象与x轴有且仅有3个交点；
③函数y=g[f(x)]在[-1，1]上单调递增；
④函数y=f[g(x)]在[-1，2]上单调递增；
其中正确的命题是[ ]
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

答案

核心考点

试题【已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域和值域都是[-2，2]，其图象分别如下所示：给出下列四个命题：①函数y=f[g(x)]的图象与x轴有且仅有6个交点；】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函．
下面有4个函数：①f(x)=1；②f(x)=x²； f(x)=(sinx+cosx)x；④

；
其中有两个属于有界泛函，它们是 [ ]
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+1)= f(x-1)，已知当x∈[0，1]时，f(x)=2^x-1，则
①2是函数f(x)的周期；
②函数f(x)在(2，3)上是增函数；
③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；
④直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴；
其中所有正确命题的序号是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lnx，g（x）=