已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x1，x2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1-x)＜0的解 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：福建省模拟题

已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x₁，x₂，不等式(x₁-x₂)[f(x₁)-f(x₂)]＜0恒成立，则不等式f(1-x)＜0的解集为 [ ]
A.(1，+∞)
B.(0，+∞)
C.(-∞，0)
D.(-∞，1)

答案

核心考点

试题【已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x1，x2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1-x)＜0的解】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知g（x）=mx+2，f（x）=x²-

，若对任意的x₁∈[-1，2]，总存在x₂∈[1，

]，使得g（x₁）＞f（x₂），则m的取值范围是 [ ]
A．{0}
B．

C．

D．

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已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且

，则不等式f（log₂x）>0的解集为[ ]
A.

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已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a²）＜0，则a的取值范围是[ ]
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
B．

C．

D．（0，2）

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设f（x）=x³+x，x∈R，若当

时，f（msinθ）+f（1-m）>0恒成立，则实数m的取值范围是[ ]
A.（0，1）
B.（-∞，0）
C.

D.（-∞，1）

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设f（x）是R上的奇函数，且f（-1）=0，当x＞0时，（x²+1）f′（x）+2xf（x）＜0，则不等式f（x）＞0的解集为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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