题目
题型：解答题难度：一般来源：0101 期中题
，(Ⅰ)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(Ⅱ)用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
(Ⅲ)函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）
答案
；(Ⅱ)设
，
，
，∴
，
，∴
，∴
，因此函数f（x）在（0，1）上是减函数；
(Ⅲ)f（x）在（-1，0）上是减函数。
核心考点
试题【已知函数f（x）=x+， (Ⅰ)判断函数的奇偶性，并加以证明； (Ⅱ)用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数； (Ⅲ)函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B．增函数，且最大值为-5
C．减函数，且最小值为-5
D．减函数，且最大值为-5
是奇函数，且f（2）=
，（1）求实数p，q的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并加以证明。
是奇函数，（1）求实数a的值；
（2）判断该函数在定义域R上的单调性（不要求写证明过程）；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F(x)=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围。
) 
) 
，x∈（0，+∞）的性质。列表如下： 
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。
（1）函数f（x）=x+
，x∈（0，+∞）在区间（0，2）上递减；在区间_____上递增。当x=_____时，y最小=_____。
（2）证明：函数f（x）=x+
（x＞0）在区间（0，2）递减；
（3）思考：函数f（x）=x+
（x＜0）有最值吗？如有，是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）。
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