题目
题型:解答题难度:一般来源:福建省期中题
(1 )试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2 )若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16 米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低.
答案
则总造价
,
当且仅当x=(x>0),即x=10时取等号.
∴当长为16.2 米,宽为10 米时总造价最低,最低总造价为38 880 元.
(2)由限制条件知,
∴10≤x≤16
设g(x)=x+.
g(x)在上是增函数,
∴当x=10时(此时=16), g(x)有最小值,即f(x)有最小值.
∴当长为16 米,宽为10米时,总造价最低.
核心考点
试题【某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162 平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400 元/ 米,中间两道隔墙建造】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数关系式y=f(x);
(2)若对任意,都有m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围。
(1)求的单调区间;
(2)若关于x的不等式对一切都成立,求m范围。
①;
②;
③;
④,
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