设函数f（n）=k（n∈N*），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则f（f（f[f（10）））=？f{f…f[f(10)]}100个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（n）=k（n∈N*），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则f（f（f[f（10）））=？

f{f…f[f(10)]}

100个f

=______．

答案

∵f（f（f（f（10））））=f（f（f（5）））=f（f（9））=f（3）=1．
∴

f{f…f[f(10)]}

100个f

=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【设函数f（n）=k（n∈N*），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则f（f（f[f（10）））=？f{f…f[f(10)]}100个】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=x^α的图象过点(

，

)，则f[f（9）]=（　　）

A．

B．3

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）

A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）	B．f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）	D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

将n²个正整数1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15．已知将等差数列：3，4，5，…前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方，则其对角线上数的和f（4）等于（　　）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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热门考点

已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．

已知f(x)=

3x+2，x＜1

2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x₀）=3，求出x₀所有可能取的值．