下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=x12（x∈（0，+∞））B．y=3x（x∈R）C．y=x13（x∈R）D．y=lg|x|（x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）


A．y=x

（x∈（0，+∞））

B．y=3^x（x∈R）

C．y=x

（x∈R）

D．y=lg|x|（x≠0）

答案

函数y=x

（x∈（0，+∞））为非奇非偶函数，不满足条件；
函数y=3^x为非奇非偶函数，不满足条件；
只有函数y=x

既是奇函数，又是增函数，满足条件；
函数y=lg|x|为偶函数，不满足条件；
故选C

核心考点

试题【下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=x12（x∈（0，+∞））B．y=3x（x∈R）C．y=x13（x∈R）D．y=lg|x|（x】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，则函数f(n)=

(n+32)Sn+1

的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)f(x2)

=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x⁵）=lgx，则f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知点A（x₁，x₁²）、B（x₂，x₂²）是函数y=x²的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

＞(

x1+x2

)2成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，lgx₁）、B（x₂，lgx₂）是函数y=lgx（x∈R⁺）的图象上的不同两点，则类似地有______成立．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则

(a+b)2

的最小值是______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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