题目
题型:解答题难度:一般来源:长宁区一模
3 |
(1)写出y关于x函数表达式,并指出x的取值范围;
(2)求当x取何值时,凹槽的强度最大.
答案
所以4=2x+2y+πx,(2分)
得y=
4-(2+π)x |
2 |
依题意知:0<x<y
得0<x<
4 |
4+π |
所以,y=
4-(2+π)x |
2 |
4 |
4+π |
(2)依题意,设凹槽的强度为T,横截面的面积为S,则有
T=
3 |
3 |
πx2 |
2 |
=
3 |
4-(2+π)x |
2 |
πx2 |
2 |
=
3 |
3π |
2 |
=-
| ||
2 |
4 |
4+3π |
8
| ||
4+3π |
因为0<
4 |
4+3π |
4 |
4+π |
所以,当x=
4 |
4+3π |
答:当x=
4 |
4+3π |
核心考点
试题【图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
1 |
2 |
A.(
| B.[
| C.(
| D.(-∞,1) |
|
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性;
(3)若当t∈[-1,1]时,|g(t)|≤k恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.
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