题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)请指出示意图中曲线C1,C2分别对应哪一个函数?
(2)证明:x1∈[1,2],且x2∈[9,10];
(3)结合函数图象的示意图,判断f(6),g(6),f(100),g(100)的大小,并按从小到大的顺序排列.
答案
(2)证明:令∅(x)=f(x)-g(x)=2x-x3,则x1,x2为函数∅(x)的零点,
由于∅(1)=1>0,∅(2)=-4<0,∅(9)=29-93<0,∅(10)=210-103>0,
所以方程∅(x)=f(x)-g(x)的两个零点x1∈(1,2),x2∈(9,10),
x1∈[1,2],且x2∈[9,10]. …(8分)
(3)从图象上可以看出,当x1<x2时,f(x)<g(x),
∴f(6)<g(6).…(10分)
当x1>x2时,f(x)>g(x),∴g(100)<f(100),∵g(6)<g(100),
∴f(6)<g(6)<g(100)<f(100).…(12分)
核心考点
试题【函数f(x)=2x和g(x)=x3的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2.(1)请指出示意图中曲线C1,】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A:第一次降价百分率为m,第二次为降价百分率为n;
B:第一次降价百分率为n,第二次为降价百分率为m;
C:第一次降价百分率为
m+n |
2 |
m+n |
2 |
(1)经过两次降价后,请把三种方案的降价幅度从大到小排列;
(2)证明你的结论.
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,
问哪一种方案较为合算?请说明理由.
|
17 |
4 |
a |
x |
(1)判断并证明f(x)在(0,
| ||
2 |
(2)讨论函数g(x)=4x+
a |
x |
A.a≤-3 | B.a≤3 | C.a≤5 | D.a=-3 |
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