已知f（x）（x∈R）为奇函数，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）等于（　　）A．12B．1C．32D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）（x∈R）为奇函数，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）等于（　　）

A．

B．1

C．

D．2

答案

因为f（x+2）=f（x）+f（2），f（2）=1，
所以f（x+2）=f（x）+1，
所以当x=-1时，f（-1+2）=f（-1）+1=-f（1）+1，
所以f（1）=

，
所以f（3）=f（1+2）=f（1）+1=

+1=

，
故选C．

核心考点

试题【已知f（x）（x∈R）为奇函数，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）等于（　　）A．12B．1C．32D．2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=2^-x-2^x，a、b、c∈R且满足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）

A．一定大于零

B．一定小于零

C．一定等于零

D．都有可能

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已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，则f(

)=（　　）

A．

B．-

C．-

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

2-x-1，x≤0

，x＞0

，若f（x₀）=1，则x₀的值为（　　）

A．1

B．-1或1

C．-2或0

D．-1

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某商场对顾客一次性购物付款实施优惠活动，其办法是：
①如果购物付款不超过200元，则按标准价不予优惠；
②如果购物付款超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠；
③如果购物付款超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分按标准给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是（　　）

A．413.7元

B．513.6元

C．546.6元

D．548.7元

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已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x∈R时，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则f（-13）等于（　　）

A．log₂6

B．1

C．log2

D．-1

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