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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2+4ax+2在(-∞,6)内递减,则a的取值范围是______.
答案
∵f(x)=x2+4ax+2开口向上,对称轴为x=-2a,
∴由数f(x)=x2+4ax+2在(-∞,6)内递减,知-2a≥6,
解得a≤-3.
故答案:{a|a≤-3}
核心考点
试题【函数f(x)=x2+4ax+2在(-∞,6)内递减,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=f(x)(x≠0)对任意x1,x2恒有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
(1)求f(1)的值;
(2)求证:f(x)是偶函数;
(3)若f(x)在(0,+∞)上是增函数,解不等式f(log2x)>0.
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已知函数f(x)为R上偶函数,且f(x)在[0,+∞)上的单调递增,记m=f(-1),n=f(a2+2a+3),则m与n的大小关系是______.
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已知函数f(x)=





2-x,x<1
x2+x,x≥1
,则f(f(0))的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)=2x+
a
2x
,a为常数,若f(x)为偶函数.
(1)求a的值;
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数f(x)的值域.
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函数f(x)=x+
a
x

(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若a=2,证明函数在(2,+∞)单调增;
(3)对任意的x∈(1,2),f(x)>3恒成立,求a的范围.
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