题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x-2-x |
2x+2-x |
(1)求f(x)的定义域与值域;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)研究f(x)的单调性.
答案
4x-1 |
4x+1 |
(1)令分母4x+1≠0,该不等式恒成立,故定义域为R
函数的解析式可以变为f(x)=1-
2 |
4x+1 |
1 |
4x+1 |
故0<
2 |
4x+1 |
∴f(x)的值域是(-1,1)
(2)函数是一个奇函数,证明如下
f(-x)=
4-x-1 |
4-x+1 |
1-4x |
1+4x |
4x-1 |
4x+1 |
(3)f(x)在(-∞,+∞)是一个增函数,证明如下
由于f(x)=1-
2 |
4x+1 |
2 |
4x+1 |
故f(x)=1-
2 |
4x+1 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x-2-x2x+2-x(1)求f(x)的定义域与值域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)研究f(x)的单调性.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
A.f(x)=
| B.f(x)=ln(x+1) | C.f(x)=(
| D.f(x)=|x-1| |
|
1 |
2 |
|
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