定义在（-1，1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（a-1）＜f（3a），求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

定义在（-1，1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（a-1）＜f（3a），求a的取值范围．

答案

由题意知
∵函数f（x）在（-1，1）上是增函数
∴

-1＜a-1＜1

-1＜3a＜1

a-1＜3a

即

0＜a＜2

＜a＜

a＞-

，所以0＜a＜

故实数a得取值范围为：0＜a＜

．

核心考点

试题【定义在（-1，1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（a-1）＜f（3a），求a的取值范围．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(

)x，则有（　　）

A．f(

)＜f(

)

B．f(

)＜f(

)

C．f(

)＜f(

)

D．f(

)＜f(

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=log

(-x2+6x-8)的单调递减区间为（　　）

A．[3，4）

B．（2，3]

C．[3，+∞）

D．[2，3]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若a＞0，判断并证明f(X)=x+

在(0，

]上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

π(x＜0)

-2x(x≥0)

，那么f[f（-1）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

6-x-x2

的单调递减区间是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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