函数y=3+x+x21+x(x＞0)的最小值是（　　）A．23B．-1+23C．-1-23D．-2+23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

3+x+x2

1+x

(x＞0)的最小值是（　　）

A．2

B．-1+2

C．-1-2

D．-2+2

答案

3+x+x2

1+x

+ x=

x+1

+(x+1)-1
≥2

-1，当且仅当

1+x

=x+1，即x=

-1时，
函数y=

3+x+x2

1+x

(x＞0)有最小值是2

-1．
故选B．

核心考点

试题【函数y=3+x+x21+x(x＞0)的最小值是（　　）A．23B．-1+23C．-1-23D．-2+23】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

cx+1，0＜x＜c

+1，c≤x＜1

满足f(c)=

．
（1）求常数c的值；
（2）求使f(x)＞

+1成立的x的取值范围．

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已知f（x）与g（x）分别由下表给出：那是f[g（3）]=______．

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热门考点

f（x）

已知函数f(x)=logm

x-3

x+3

若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明．

已知函数f(x)=

(3a-2)x+6a-1，(x＜1)

ax，(x≥1)

满足对任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．(0，

)

C．[

，

)

D．[

，1)

定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥

(

-t)恒成立，则实数t的取值范围是______．