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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=
x+b
x-a
,x∈[-1,+∞)是增函数的一个充分非必要条件是(  )
A.a<1且b>3B.a>-1且b>1C.a>1且b>-1D.a<-2且b<2
答案
因为f(x)=
x+b
x-a
=1+
a+b
x-a
,所以f(x)的单调性有a和-1的大小和 a+b的正负共同决定.
所以函数f(x)=
x+b
x-a
,x∈[-1,+∞)是增函数须要有a<-1且a+b<0.符合条件的有A和D
但a=0,b=1时不能推出函数f(x)=
x+b
x-a
,x∈[-1,+∞)是增函数
故选 D
核心考点
试题【函数f(x)=x+bx-a,x∈[-1,+∞)是增函数的一个充分非必要条件是(  )A.a<1且b>3B.a>-1且b>1C.a>1且b>-1D.a<-2且b<】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(理) 已知函数f(x)=x3+x,关于x的不等式f(mx-2)+f(x)<0在区间[1,2]上有解,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=10x-
1
10x
,那么f(x)是(  )
A.偶函数又是增函数B.偶函数又是减函数
C.奇函数又是增函数D.奇函数又是减函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(理科)已知函数y=f(x),x∈R满足f(x+1)=af(x),a是不为0的实常数.
(1)若函数y=f(x),x∈R是周期函数,写出符合条件a的值;
(2)若当0≤x<1时,f(x)=x(1-x),且函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的值域是闭区间,求a的取值范围;
(3)若当0<x≤1时,f(x)=3x+3-x,试研究函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是否可能是单调函数?若可能,求出a的取值范围;若不可能,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(-3)=0,求
f(x)
x
<0
的解集______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=1-2x2,g(x)=x2-2x,若F(x)=





g(x)   f(x)≥g(x)
f(x)   f(x)<g(x)
,则F(x)的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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