题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.3 | B. | C.2 | D. |
答案
解析
当x≥0时,F(x)= ,设x1>x2≥0,则F(x1)-F(x2)=
∵x1>x2≥0,∴,>0,∴F(x1)-F(x2)>0,
∴F(x)在[0,+∞)上是增函数,当x=0时,F(x)取得最小值3.
又F(x)是偶函数,其图象关于y轴对称,∴当x∈R时,F(x)取得最小值3.
∵存在实数x使得不等式 ≤k成立,∴k≥3,则实数k的最小值是3
核心考点
举一反三
(1)判断函数在区间上的单调性并用定义证明;
(2)若,求的取值范围.
,有,
(1)求的值;
(2)求证:对任意的,恒有;
(3)判断的单调性,并证明你的结论。
(1)判断函数在区间(1,)上的单调性;
(2)解关于的不等式:。
(I)当的单调区间;
(II)若函数的最小值;
(III)若对任意给定的,使得
的取值范围。
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