题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数y=f (x)=在区间 (-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
答案
解析
解:设任意的x1,x2∈(-2,+∞),且x1<x2,
∵f(x1)-f(x2)=-=
=.
∵f(x)在(-2,+∞)上单调递增,
∴f(x1)-f(x2)<0.∴<0,
∵x1-x2<0,x1+2>0,x2+2>0,∴2a-1>0,∴a>.
核心考点
举一反三
已知函数f (x)是正比例函数,函数g (x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,
(1)求函数f (x)和g(x);
(2)判断函数f (x)+g(x)的奇偶性.
(3)求函数f (x)+g(x)在(0,]上的最小值.
对于每个实数,设取三个函数中的最小值,用分段函数写出的解析式,并求的最大值.
已知偶函数的定义域为,且在上是增函数.
(Ⅰ)试比较与的大小;
(Ⅱ)若,求不等式的解集.
A.y=-2x+1 | B.y= |
C.y=x-2x | D.y= |
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