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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
,则的最小值为         。
答案
9
解析

试题分析:因为x+(1-x)=1,令1-x=z,x+z=1,,当且仅当z=2x,x=时去的等号,故最小值为9,答案为9.
点评:解决该试题的关键是利用分母中x+(1-x)=1,可以看做和为定值,那么积有最大值的思想来解得。
核心考点
试题【若,则的最小值为         。】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分12分) 如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=,绿地面积为.

(1)写出关于的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?  (10分) 
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)求证:函数上是单调递增函数;
(2)当时,求函数在上的最值;
(3)函数上恒有成立,求的取值范围.
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已知函数
(1)若,求的值;
(2)若的图像与直线相切于点,求的值;
(3)在(2)的条件下,求函数的单调区间.
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(10分)证明为R上的单调递增函数
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函数的值域是           .
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