题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
是
上的增函数，设
。
用定义证明：是上的增函数；（6分）
证明：如果
，则
>0，（6分）答案
解析
试题分析：（1）任取
，
=
,
，
， 又
是增函数，
，且
，
，即
，故是增函数. ……6分（2）由
，得
且
又是增函数，
，
，
，即
. ……12分点评：解决抽象函数问题的主要方法是“赋值法”，证明抽象函数单调性也必须按照定义严格证明.
核心考点
举一反三
的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
定义在
上的函数
，对于任意的实数
，恒有
，且当
时，
。（1）求
及
的值域。（2）判断
在上的单调性，并证明。（3）设
，
，
,求
的范围。
，关于
的叙述①是周期函数，最小正周期为
②有最大值1和最小值
③有对称轴 ④有对称中心 ⑤在
上单调递减其中正确的命题序号是___________．（把所有正确命题的序号都填上）
A． | B． |
C． | D． |
(1) 求函数
的极值；(2)求证：当
时，
(3)如果
，且
，求证：
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