题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1) 当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
答案
(2)①的单调递减区间为,,
②当的单调递减区间为,,单调递增区间为,
③当时,的单调递增区间为,单调递减区间为.
解析
试题分析:(1)解:当时,,,
所以在处的切线方程为,
(II)解: ,当时,
又函数的定义域为, 所以的单调递减区间为,,
当 时,的单调递减区间为,,单调递增区间为,
当时,的单调递增区间为,单调递减区间为.
点评:本题以三次函数为载体,主要考查函数单调性的应用、利用导数研究曲线上某点切线方程、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于中档题.
核心考点
举一反三
(2)设三内角所对边分别为且,求在 上的值域.
A.a<b<c | B.a<c<b | C.c<b<a | D.c<a<b |
(I)求函数F(x)= f(x)- g(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x>1时,函数f(x)> g(x)恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设正实数a1,a2,a3,,an满足a1+a2+a3++an=1,
求证:ln(1+)+ln(1+)++ln(1+)>.
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