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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中既是奇函数,又是在上为增函数的是
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:对于A,函数,在区间上是减函数,在是增函数,故A不正确;
对于B,函数的定义域是,不是奇函数,故B不正确;
对于C,由函数在R上是增函数,知在R上是减函数,故C不正确;
对于D,可变形为,是关于x的一次函数,根据奇函数的定义和函数单调性的定义知是奇函数,在R上是增函数,故D正确.
核心考点
试题【下列函数中既是奇函数,又是在上为增函数的是A.B.C.D.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知上增函数,若,则a的取值范围是    
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已知f(x)是上偶函数,当x(0,+∞)时,f(x)是单调增函数,且<0的解集为                    
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已知函数f(x)在R上为奇函数,对任意的,总有,则不等式<0的解集为 (   )
A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)

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已知函数是偶函数,当时,函数单调递减,设,则a,b,c的大小关系为(  )
A.c<a<bB.a<b<cC.a<c<bD.c<b<a

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对于定义在上的函数,有如下四个命题:
① 若,则函数是奇函数;②若则函数不是偶函数;
③ 若则函数上的增函数;④若则函数不是上的减函数.其中正确的命题有______________.(写出你认为正确的所有命题的序号).
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