已知f(x-1)=x+2x+2，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(

-1)=x+2

+2，则f（x）=______．

答案

设

-1=t，则t≥-1，
所以f(

-1)=x+2

+2=(

-1)2+4

+1=(

-1)2+4(

-1)+5
可变形为f（t）=t²+4t+5
所以f（x）=x²+4x+5（x≥-1）．

核心考点

试题【已知f(x-1)=x+2x+2，则f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=x-2+

x-4

的图象为c₁，c₁关于点A（2，1）对称的图象为c₂，c₂对应的函数为g（x）．
（1）求g（x）的表达式；
（2）解不等式logag(x)≤loga

(a＞0，a≠1)．

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已知函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，g（x）=

x²+

ax²+6x+2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的x∈（0，+∞），f（x）≤g′（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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若f（x-1）=2x+5，则f（x²）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

三次函数f（x），当x=1时有极大值4；当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求下列函数的解析式：
（1）已知f（

+1）=x+2

，求f（x+1）；
（2）设f（x）满足f（x）-2f（

）=x，求f（x）．

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