若函数f（2x+1）=3x-1，则函数f（-2x2+1）的解析式为（　　）A．-3x2-1B．3x2-1C．3x2+1D．-3x2+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f（2x+1）=3x-1，则函数f（-2x²+1）的解析式为（　　）

A．-3x²-1

B．3x²-1

C．3x²+1

D．-3x²+1

答案

令2x+1=t，则x=

t-1

，
∴f(t)=3•

t-1

-1
=

，
∴f(-2x2+1)=

(-2x2+1)-

=-3x²-1．
故选A．

核心考点

试题【若函数f（2x+1）=3x-1，则函数f（-2x2+1）的解析式为（　　）A．-3x2-1B．3x2-1C．3x2+1D．-3x2+1】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等实根，且f′（x）=2x+2，则y=f（x）的表达式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x+

)=x2+

-x-

-2，则f(x)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足|

f(x)-g(x)

f(x)

|≤

，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=

，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f（x）的是（　　）

A．g（x）=x-2

B．g(x)=

C．g(x)=

(x+6)

D．g（x）=2x-6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a，x∈R，函数f(x)=sin2x-(2

a)sin(x+

cos(x-

)

．
（1）设t=sinx+cosx，把函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）表达式和定义域；
（2）对任意x∈[0，

]，函数f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+x+1，则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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