题目
题型:解答题难度:一般来源:专项题
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)若函数f(x)的区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围。
答案
所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x,
又f(x)为奇函数,
所以f(-x)=-f(x),
于是当x<0时,f(x)=x2+2x=x2+mx,
所以m=2.
(Ⅱ)要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增,
结合f(x)的图象知,所以1<a≤3,
故实数a的取值范围是(1,3]。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设m·n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
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