设，若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：同步题

设

，若存在互异的三个实数x₁，x₂，x₃，使f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是（）。

答案

（3，4）

核心考点

试题【设，若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）。】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x<0时，g（x）=-ln（1-x），函数

，若f（2-x²）>f（x），则实数x的取值范围是 [ ]
A.（-2，1）
B.

C.（-1，2）
D.

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已知定义在复数集C上的函数满足

，则f（f（1-i））=

[ ]

A.0
B.i
C.1
D.2

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已知f（x）=

，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）。

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已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x<0时，g（x）=-ln（1-x），函数

，若f（2-x²）>f（x），则实数x的取值范围是

[ ]

A.（-∞，1）∪（2，+∞）
B.（-∞，-2）∪（1，+∞）
C.（1，2）
D.（-2，1）

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设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值恒不为0，且x>0，y∈R时，恒有f（x^y）=yf（x），若a>b>c>1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]²的大小关系为

[ ]

A.f（a）f（x）<[f（b）]²
B.f（a）f（c）=[f（b）]² C.f（a）f（c）>[f（b）]²
D.不确定

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