已知函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）A．[-2，2]B．[-2，2]C．[-2，2]D．[-2，-2] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：辽宁

已知函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）

A．[-2，2]

B．[-

，2]

C．[-2，

]

D．[-2，-

]

答案

由题f(x)=

2cosx，(sinx≥cosx)

2sinx，(sinx＜cosx)

2cosx x∈[

5π

]

2sinx x∈(-

3π

)

，
当 x∈[

，

5π

]时，f（x）∈[-2，

]
当 x∈[-

3π

，

]时，f（x）∈[-2，

]
故可求得其值域为[-2，

]
故选择C．

核心考点

试题【已知函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）A．[-2，2]B．[-2，2]C．[-2，2]D．[-2，-2]】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：

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热门考点

全月应纳税所得额

税率

不超过500元的部分

超过500元至2000元的部分

10%

超过2000元至5000元的部分

15%

…

设函数f(x)=

1，x＞0

-1，x＜0

则

[(a+b)-(a-b)f(a-b)]（a≠b）的值为（　　）

A．a

B．b

C．

a，a＞b

b，a＜b

D．

-b

	a＜b
	a＞b

函数y=log₂|ax-1|（a≠0）的对称轴方程是x=-2，那么a等于（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1，且当0＜x＜1时，都有f（x）＞1成立．
（1）判断并证明f（x）在定义域（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（9）=7，解不等式：f（x²+2x）＞4

已知f(x)=

1-x2

，0＜x≤1

1-x2

，-1≤x＜0

，且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足的条件为（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m+n＞0

D．m+n＜0