已知f(x)=sinπx(x＜0)f(x-1)-1(x＞0)则f(-116)+f(116)的值为（　　）A．-1B．-2-3C．-2D．-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

sinπx(x＜0)

f(x-1)-1(x＞0)

则f(-

)+f(

)的值为（　　）

A．-1

B．-2-

C．-2

D．-3

答案

∵f(x)=

sinπx(x＜0)

f(x-1)-1(x＞0)

∴f(-

)=sin（-

11π

）=-sin

)=f(

-1)-1=f(

)-1=f(

-1)-2=f(-

)-2=-sin

-2=-

故f(-

)+f(

)=-3
故选D

核心考点

试题【已知f(x)=sinπx(x＜0)f(x-1)-1(x＞0)则f(-116)+f(116)的值为（　　）A．-1B．-2-3C．-2D．-3】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

3x+1 x≤ 0

log2x x＞0

，若f（x₀）＜3，则x₀的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则

f2(1)+f(2)

f(1)

f2(2)+f(4)

f(3)

f2(3)+f(6)

f(5)

f2(4)+f(8)

f(7)

等于（　　）

A．36

B．24

C．18

D．12

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x2-4x+6 (x≥0)

x+4 (x＜0)

，求不等式f（x）＞f（1）的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

sinπx x≤0

f(x-1)+1 x＞0

，则f(

)的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

集合M={f（x）|存在实数t使得函数f（x）满足f（t+1）=f（t）+f（1）}，下列函数（a，b，c，k都是常数）
（1）y=kx+b（k≠0，b≠0）；（2）y=ax²+bx+c（a≠0）；
（3）y=a^x（0＜a＜1）；（4）y=

(k≠0)；
（5）y=sinx
属于M的函数有______．（只须填序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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