题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题10分）某市居民自来水收费标准如下：每月用水不超过时每吨元，当用水超过时，超过部分每吨元，某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为，。
（1）求关于的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

答案

（1）
（2）甲户用水量为，付费元；乙户用水量为，付费元。

解析

（1）；
（2）在各个区间上均为单调递增，
当时，；
当时，；
当时，令；解得
所以甲户用水量为，付费元；乙户用水量为，付费元。