题目

题型：解答题难度：一般来源：河北省模拟题

（选做题）
已知函数f（x）=log₂（|x-1|+|x+2|-a）。
（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的取值范围。

答案

解：（Ⅰ）由题设知：，
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
，或，或，
解得函数f（x）的定义域为；
（Ⅱ）不等式即，
∵x∈R时，恒有，
不等式解集是R，
∴a+8≤3
∴a的取值范围是。