题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(

x

+1)=x+3

x

+4，试求函数y=f（x）的解析式及其最小值．

答案

∵函数f(

x

+1)=x+3

x

+4=(

x

+1)2+(

x

+1)+2
∴f（x）=x²+x+2（x≥1）
∵f(x)=x2+x+2=(x+

1

2

)2+

7

4

(x≥1)，
∴x=1时，f（x）_min=4