已知函数f（x）=mx2+2x+1的定义域是一切实数，则m的取值范围是（　　）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥1D．0≤m≤4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

mx2+2x+1

的定义域是一切实数，则m的取值范围是（　　）

A．0＜m≤4

B．0≤m≤1

C．m≥1

D．0≤m≤4

答案

当m=0时，函数f（x）=

2x+1

，函数的定义域不是R，所以m=0不正确．
m≠0此时：应有

△≤0

m＞0

，即

4-4m≤0

m＞0

解得：1≤m，
故选C．

核心考点

试题【已知函数f（x）=mx2+2x+1的定义域是一切实数，则m的取值范围是（　　）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥1D．0≤m≤4】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

1-2x

的定义域是（　　）

A．[

，+∞)

B．(

，+∞)

C．(-∞，

]

D．(-∞，

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若f(1)=-

，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=1-

（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知对数函数y=log_a（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函数的定义域
（2）直接判断函数单调性（不需证明）
（3）当a=2时，写出一个你喜欢的x值，并求出其对应的函数值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）定义域是[1，4]，则y=f（x-1）的定义域是（　　）

A．[1，4]

B．[1，5]

C．[0，3]

D．[2，5]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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