题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
x-1 |
(1)判断函数的单调性并证明你的结论;
(2)求函数的最大值和最小值.
答案
2 |
x-1 |
下面证明:设x1,x2是区间[2,6]上的任意两个实数,且x1<x2,---------(3分)
则f(x1)-f(x2)=
2 |
x1-1 |
2 |
x2-1 |
2(x2-x1) |
(x1-1)(x2-1) |
由2≤x1<x2≤6 得x2-x1>0 (x1-1)(x2-1)>0
∴f(x1)-f(x2)>0 即 f(x1)>f(x2)-------------(7分)
∴f(x)=
2 |
x-1 |
(2)∵f(x)=
2 |
x-1 |
∴f(x)=
2 |
x-1 |
在x=6时取得最小值,最小值是0.4----------(12分)
核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性.
-4 |
x-1 |
1+x2 |
1-x2 |
(1)求它的定义域;
(2)判断它的奇偶性.
| ||
|x-1|-1 |
A.[0,3] | B.[0,2)∪(2,3] | C.(0,2)∪(2,3] | D.(0,2)∪(2,3) |
1 |
3 |
1-x2 |
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