题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
解析
令x+1=t,当x∈[0,1]时,t=x+1∈[1,2]
此时,f(t)=t+g(t)=(x+1)+g(x+1)=(x+1)+g(x)
=[x+g(x)]+1
所以,在t∈[1,2]时,f(t)∈[-1,6]…(1)
同理,令x+2=t,在当x∈[0,1]时,t=x+2∈[2,3]
此时,f(t)=t+g(t)=(x+2)+g(x+2)=(x+2)+g(x)
=[x+g(x)]+2
所以,当t∈[2,3]时,f(t)∈[0,7]…(2)
由已知条件及(1)(2)得到,f(x)在区间[0,3]上的值域为[-2,7]
故答案为:[-2,7].
核心考点
举一反三
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