题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分12分）如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），△为等边三角形．
（1）若点的坐标为，求的值；
（2）设，求函数的解析式和值域．

答案

（1）．
（2）的值域是．

解析

本试题主要是考查了三角函数定义，以及余弦定理和三角恒等变换的综合运用。
（1）由题意，，因为点的坐标为，
所以，，
（2）在△中，由余弦定理，
 所以，结合三角函数的性质得到结论。
解：（1）由题意，，因为点的坐标为，
所以，，                           ………… 3分
所以．………… 5分
（2）解法一：在△中，由余弦定理，
，           …… 6分
所以．                           …………8分
因为，所以，                 …………10分
所以．
因此函数的值域是。                      …………12分
解法二：由题意，，，……6分
所以

……………………………………8分
因为，所以，                   ……………10分
所以．即的值域是．         …………12分